Մաթեմ բ – Եվա Սմբատյան

Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի․ Ամփոփում

Թիմի անունը՝
Անանուններ

Թիմի կարգախոսը՝
Մենք անանուններն ենք, բայց ունենք անուն։

Մասնակիցները՝
Լիլիթ Աղասարյան
Եվա Սմբատյան
Մարիա Չոբանյան
Ելենա Կարապետյան

Վաստակած միավորները՝
3

Տարվա հաշվետվություն

Քանի՞ աշխատանք է կատարված և տեղադրված բլոգի Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի/Մաթեմատիկա և երևակայություն բաժնում։

Ունեմ 9 աշխատանք։

Ո՞ր նախագծերին ես մասնակցել․ թվարկել անվանումներով։

Կատարել ենք 4 նախագիծ, դրանք են՝ Նվեր կրթահամալիրին, Շիրակացու օրեր, Մի մաթեմատիկոսի պատմություն, Ձոն ստուգատես։

Տեղադրիր առարկայի շրջանակներում կատարածդ աշխատանքների/ նախագծերի հղւմները։

Տոկոսների վերաբերյալ խնդիրներ
Ֆլեշմոբի քննարկում
Իսահակ Նյուտոն
Աշխատանքների գնահատում մաթեմատիկա և երևակայություն առարկայից
Ֆլեշմոբային քննարկում
Շիրակացու օրեր
Ֆլեշմոբային քննարկում. հոկտեմբեր
Նվեր կրթահամալիրին․ Իմ խնդրագիրք
Բակային խնդիրներ

Ո՞ր նախագծերին չես մասնակցել, որո՞նք են բացթողումներդ։

Ես բացթողումներ չունեմ։

Ի՞նչ ժամկետում ես պատկերացնում և պատրաստվում կատարել բաց թողնված աշխատանքները, լրացնել բաց թողնված նախագծերը։

Ես բացթողումներ չունեմ։

Ի՞նչ մաթեմատիկական թեմայով ես ցանկանում տեսնել հաջորդ նախագիծը։

Ինչպիսի՞ն կլինի քո մասնակցությունը հաջորդ նախագծին։

Ինչպես միշտ, խոստանում եմ որ կսովորեմ 🙂

Ինչպե՞ս կգնահատես առարկայի շրջանակներում մինչ այժմ կատարածդ աշխատանքը

Կգնահատեի 9, քանի որ ամեն ինչ բլոգում ունեմ։

Տոկոսների վերաբերյալ խնդիրներ

1. Տոկոսը ներկայացրու անկրճատելի կոտորակի տեսքով:

35% = 35/100

2. Սովորական կոտորակները գրիր տոկոսների տեսքով:

83/100=83%
2/100=2%

3. Կոտորակները գրիր տոկոսների տեսքով:

94/100=94%
5/10=5%

4. 21/50 կոտորակը գրիր տոկոսի տեսքով:

Պատասխան՝

5. 10 մետր գործվածքից կտրեցին 3 մ:

Նշիր, թե գործվածքի քանի՞ տոկոսը կտրեցին:

Պատասխան՝ 10 • 3 ։ 100 =10%

6. Կոտորակը գրիր տոկոսի տեսքով:

39/50=%

7. Գտիր, թե պատկերի ո՞ր տոկոսը ներկված չէ կարմիր գույնով:

Ֆլեշմոբի քննարկում

1. Երկու թվերի գումարը 65 է: Այդ թվերից մեկի և 64-ի գումարը 72 է: Գտեք մյուս թիվը:

72 – 64 = 8
65 – 8 = 57
Պատ․՝ 8 և 57

2. Երեք մետաղադրամիներից մեկը կեղծ է՝ ավելի ծանր է իսկականից, ընդ որում մետաղադրամները արտաքինից իրարից չեն տարբերվում: Նժարավոր կշեռքի օգնությամբ ամենաքիչը քանի՞ կշռումով կարող ես գտնել կեղծը մետաղադրամը:

Պատ․՝ 2 կշռումով

3. Գտեք այն ամենափոքր եռանիշ թիվը, որը բաժանվում է և՛ 3-ի, և՛ 4-ի:

Պատ․՝ 120

4. Մի շարքով պետք է տնկել վեց տնկի՝ 3 խնձորենի և 3 դեղձենի: Նույն մրգի տնկիները իրար նման են, և տարբերվում են մյուս մրգի տնկիներից: Շարքում առաջին և վերջին տնկիները պետք է տարբեր մրգերի լինեն: Քանի՞ տարբեր ձևով է հնարավոր իրականացնել ծառատունկը:

Պատ․՝ 12

5. Գայանեն գրեց 5, 2, 1, 4 թվանշանները: Նարեն դրանցից ընտրելով 3 թվանշան գրեց 4-ի բաժանվող հնարավոր ամենամեծ եռանիշ թիվը: Եվան այդ նույն թվանշաններից ընտրելով 3 թվանշան, գրեց 4-ի բաժանվող հնարավոր ամենափոքր եռանիշ թիվը: Աղջիկների ընտրած թվանշաններից քանի՞սն են ընդհանուր։

Պատ․՝ 2 տարբերակ։

6. Ավտոմատ սարքում երկու գույնի կոնֆետ կա՝ կարմիր և դեղին: Յուրաքանչյուր 100 դրամի դիմաց սարքը տալիս է մեկ կոնֆետ՝ գույնի ընտրությունը կատարում է պատահականորեն: Արամը ամենաքիչը քանի՞ դրամ պետք է ծախսի, որպեսզի նույն գույնի գոնե երկու կոնֆետ հաստատ ունենա:

Իսահակ Նյուտոն

Իսահակ Նյուտոնը անգլիացի ֆիզիկոս, մաթեմատիկոս, մեխանիկ և աստղագետ, դասական ֆիզիկայի հիմնադիրներից մեկն է։ «Բնական փիլիսոփայության մաթեմատիկական սկզբունքները» հիմնարար աշխատանքի հեղինակն է, որտեղ շարադրել է Տիեզերական ձգողականության օրենքը և մեխանիկայի երեք օրենքները, որոնք դասական մեխանիկայի հիմքն են։ Մշակել է դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշվարկը, գույնի տեսությունը, դրել է ժամանակակից ֆիզիկական օպտիկայի հիմքերը, ստեղծել է շատ այլ մաթեմատիկական և ֆիզիկական տեսություններ։

Իսահակ Նյուտոնը ծնվել է Վուլսթորփ գյուղում քաղաքացիական պատերազմի նախաշեմին։ Նյուտոնի հայրը՝ փոքրամարմին, սակայն շատ հաջողակ ֆերմեր Իսահակ Նյուտոնը չի ապրել մինչև որդու ծնունդը։ Տղան ծնվել էր վաղաժամ, տկար, որի պատճառով էլ երկար ժամանակ չէին համարձակվում նրան մկրտել։ Այդուհանդերձ նա գոյատևեց, մկրտվեց (1 հունվարի) և ստացավ Իսահակ անունը՝ ի հիշատակ իր հոր։ Չնայած նորածնի տկարությանը, նա ապրեց 84 տարի։

1646 թվականի հունվարին Նյուտոնի մայրը՝ Աննա Էյսքոուն նորից ամուսնացել է։ Նոր ամուսնուց՝ 63-ամյա ամուրիից, նա ունեցել է երեք երեխա և սկսել է ավելի քիչ ուշադրություն դարձնել Իսահակին։ Տղայի հովանավորն է դարձել մորեղբայրը՝ Վիլյամ Էյսքոուն։ Ժամանակակիցների վկայությամբ՝ Նյուտոնը մանկության տարիներին լռակյաց էր, ինքնամփոփ և մեկուսացած, սիրում էր կարդալ և ստեղծել տեխնիկական խաղալիքներ՝ արևային և ջրային ժամացույցներ, հողմաղաց և այլն։ Ողջ կյանքում նա իրեն միայնակ զգաց։

1653 թվականին մահանում է խորթ հայրը, որի ժառանգության մի մասն անցնում է Նյուտոնի մորը և անմիջապես այն ձևակերպվում է Իսահակի անունով։ Մայրը վերադառնում է տուն, սակայն հիմնական ուշադրությունը հատկացնում է երեք փոքրիկ երեխաներին ու ընդարձակ տնտեսությանը։ Իսահակը առաջվա պես մնում է անուշադրության մատնված։

1655 թվականին 12-ամյա Նյուտոնին տալիս են սովորելու Գրենտեմի մոտակա դպրոցում, որտեղ նա ապրում է դեղագործ Կլարկի տանը։ Շուտով տղան ցուցաբերում է բացառիկ ունակություններ, սակայն 1659 թվականին մայրը՝ Աննան ետ է բերում նրան, և փորձում 16-ամյա որդուն պարտադրել տնային տնտեսության կառավարման աշխատանքների մի մասը։ Փորձը հաջողություն չի ունենում, քանի որ Իսահակը մնացած բոլոր զբաղմունքներից նախընտրում է գրքերի ընթերցանությունը, բանաստեղծություններ ստեղծագործելը և հատկապես տարբեր մեխանիզմների կառուցումը։ Այդ ժամանակ Աննային է դիմում Նյուտոնի դպրոցական ուսուցիչ Սթոքսը և սկսում նրան համոզել շարունակելու անսովոր ունակություններով օժտված, շնորհալի որդու ուսումը։ Այդ խնդրանքին են միանում քեռի Վիլյամը և Իսահակի գրենտեմյան ծանոթներից մեկը՝ Հեմֆրի Բաբինգտոնը, որը Քեմբրիջի Թրինիթի քոլեջի անդամ էր։ Նրանք միացյալ ուժերով, վերջիվերջո հասնում են իրենց ուզածին։ 1661 թվականին Նյուտոնը բարեհաջող ավարտում է դպրոցը և ուղևորվում է շարունակելու կրթությունը Քեմբրիջի համալսարանում։

Աշխատանքների գնահատում մաթեմատիկա և երևակայություն առարկայից

Քանի՞ աշխատանք է կատարված և տեղադրված բլոգի Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի/Մաթեմատիկա և երևակայություն բաժնում։

6 աշխատանք։

Ո՞ր նախագծերին ես մասնակցել․ թվարկել անվանումներով։

Նվեր կրթահամալիրին․ Իմ խնդրագիրք, Շիրակացու օրեր

Տեղադրիր առարկայի շրջանակներում կատարածդ աշխատանքների/ նախագծերի հղւմները։

Ֆլեշմոբային քննարկում

Շիրակացու օրեր

Ֆլեշմոբային քննարկում. հոկտեմբեր

Նվեր կրթահամալիրին․ Իմ խնդրագիրք

Բակային խնդիրներ

Ո՞ր նախագծերին չես մասնակցել, որո՞նք են բացթողումներդ։

Չունեմ բացթողում։

Ի՞նչ ժամկետում ես պատկերացնում և պատրաստվում կատարել բաց թողնված աշխատանքները, լրացնել բաց թողնված նախագծերը։

Ես չունեմ բացթողում։

Ի՞նչ մաթեմատիկական թեմայով ես ցանկանում տեսնել հաջորդ նախագիծը։

Կցանկանաի որպեսզի մյուս նախագիծը լիներ մաթեմատիկական խաղեր։

Ինչպիսի՞ն կլինի քո մասնակցությունը հաջորդ նախագծին։

Ինչպես հիմա ես կաշխատեմ նույն ձևով, կլինեմ ակտիվ։

Ինչպե՞ս կգնահատես առարկայի շրջանակներում մինչ այժմ կատարածդ աշխատանքը

Ես ինձ կգնահատեմ 9։

Ֆլեշմոբային քննարկում

1․ Արթուրը, Սոֆին, Դավիթը, Մարիան մասնակցում էին Թթուդրիկի ծեսին։ Նրանցից մեկը կաղամբ էր բերել, մյուսը՝ ծաղկակաղամբ, մնացած երկուսը՝ վարունգ։ Սոֆին և Դավիթը բերել էին բանջարեղենի տարբեր տեսակներ, Մարիան՝ ծաղկակաղամբ։ Ի՞նչ բանջարեղեն էր բերել Արթուրը։

Պատ.՝ Արթուր բերել էր կաղամբ։

2. Նոյեմբերի 28-ին շնիկը 7 շաբաթական և 2 օրական էր։ Ո՞ր օրը նա կդառնա ուղիղ 8 շաբաթական։

Պատ․՝ Դեկտեմբերի 2-ին։

3. Սովորողները ներկեցին դպրոցի պահարանները, որոնք տեղադրված էին ըստ համարների հերթականության՝ 1, 2, 3, 4, և այլն: Քանի՞ պահարան ներկեց Արամը, եթե ներկեց հերթականությամբ 8-րդ համարից մինչև 29-րդ համարի պահարանները:

Պատ.՝ 21 պահարան:

4. Իրարից տարբեր քանի՞ թվանշան է օգտագործվել՝ 21, 35, 12, 46, 76 թվերը գրելու համար։

Պատ․՝ 7 թիվ։

5. Հյուսիսային դպրոցի 3-րդ դասարանցիներն առավոտյան՝ ժամը 9։30-ին, մեկնեցին ճամփորդության և վերադարձան նույն օրը՝ 15։30-ին։ Քանի՞ ժամ տևեց նրանց ճամփորդությունը։

Պատ․՝ 6 ժամ։

6. Տատիկն իր մոտ եղած երեք կոնֆետները տվեց թոռնուհուն: Քանի՞ կոնֆետ եղավ թոռնուհու մոտ, եթե մինչև վերցնելը տատիկից երկու կոնֆետ ավելի ուներ:

Պատ․՝ 8 կոնֆետ։

7. Ճամբարականները Հրազդանի կիրճում քայլարշավն սկսեցին ժամը տասին, ընդ որում՝ յուրաքանչյուր 10 րոպե քայլելուց հետո 3 րոպե դադար էին առնում: Չորրորդ դադարին պետք է նախաճաշեին: Ժամը քանիսի՞ն սկսեցին նախաճաշը:

Պատ․՝ 10։49։

8. Շարքով դրված էր 14 ընկույզ։ Նարեկը վերցրեց յուրաքանչյուր 3-րդը, հետո էլ Հայկը՝ մնացած ընկույզներից յուրաքանչյուր 2-րդը։ Ո՞վ ավելի շատ ընկույզ վերցրեց։

Պատ․՝ Հայկը ավելիշատ ընկույզ վերցրեց։

9. Արտաշեսը ծառից տանձ հավաքելու համար 17 աստիճան ունեցող սանդուղք օգտագործեց։ Նա կանգնեց մեջտեղի աստիճանին։ Ո՞րերորդ աստիճանին կանգնեց:

Պատ․՝ 9-րդ։

10. Տոպրակի մեջ կան մրգեր։ Բացի երկու հատից, մնացածը նարինջ է, բացի երկու հատից, մնացածը մանդարին է, բացի երկու հատից, մնացածը խնձոր է։ Քանի՞ միրգ կա տոպրակում։

Պատ․՝ 6։

Շիրակացու օրեր

Խնդիր 1․ Իմ հորից ես լսեցի, թե պարսիկների դեմ հայոց պատերազմի ժամանակ Զորաց Կամսարյանը մեծ քաջագործություններ էր գործում․ իբր թե մեկ ամսվա ընթացքում երեք անգամ հարձակվելով պարսկական զորքի վրա՝ առաջին անգամ կոտորեց զորքի կեսը, հետապնդելով՝ երկրորդ անգամ կոտորեց քառորդ մասը, երրորդ անգամ՝ տասնմեկերորդը, մնացածները փախուստի մատնված ՝ Նախիջևան մտան, թվով 280: Այդ մնացածներով մենք պետք է իմանանք, թե ջարդից առաջ որքա՞ն էին։

լուծում

1/2+1/4 + 1/11 = 37/44
44/44 – 37/44 = 7/44
7/44 : 280 = 1760
Պատ․՝ 1760

Խնդիր2. Իմ մերձավոր մարդկանցից մեկը Մեկնելով Բահլ՝ շահաբեր գնով մարգարիտ ձեռք բերեց։ Տուն վերադառնալիս, հասնելով Գանձակ, նա իր գնած մարգարիտի կեսը վաճառեց հատը 50 դրամով։ Գալով Նախիջևան՝ վաճառեց նրա քառորդ մասը, հատը 70 դրամով, ապա հասնելով Դվին՝ վաճառեց նաև այդ մարգարիտի 1/12 մասը՝ հատը 50 դրամով։ Երբ նա եկավ մեզ մոտ՝ Շիրակ, նրա մոտ մնացել էր ընդամենը 24 հատ մարգարիտ։ Արդ, այդ մնացածով իմացի՛ր, թե ընդամենը քանի մարգարիտ էր գնել նա և քանի՞ դրամ էր ստացել վաճառած մարգարիտներից։

լուծում

1/2 + 1/4 + 1/12 = 10/12
12/12 – 10/12 = 2/12
12/12 : 2/12 = 6
24 x 6 = 144
144 : 2=72
72 x 50=3600
144 : 4=36
36 x 70=2520
144 : 12=12
12 x 50=600
600 + 2520 + 3600 = 6720
Պատ՝․ 144 մարգարիտ, 6720 դրամ։

Խնդիր3. Ես իմ ուսուցչից լսեցի, թե գողերը, մտնելով Մարկիանոսի գանձարանը, գանձի կեսը և 1/4-ը գողացան։ Գանձապահները ներս մտնելով՝ գտան 421 կենդինար( 1 կենդինարը հավասար է 7200 դահեկանի) և 3600 դահեկան։ Արդ իմացի՛ր, թե ամբողջ գանձը որքա՞ն էր։

լուծում

1/2 + 1/4 = 3/4
4/4 : 1/4 = 4
421 x 7200=3031200
3031200 + 3600 = 3034800
3034800 x 4 = 12139200
12139200 : 7200 = 1686

Խնդիր4. Սուրբ Սոֆիայի միաբանների աշխատավարձը բաժանվում էր այսպես․ 1/5 մասը ստանում էին սարկավագները, 1/10-ը՝ քահանաները, 240 լիտր՝ եպիսկոպոսները և 2000 լիտր՝ մնացած միաբանները։ Գտի՛ր, թե ամբողջ աշխատավարձը քանի՞ լիտր էր։

1/10 + 1/5 = 3/10
2000 + 240 = 2240
10/10 – 10/3 = 10/7
2240 : 7 = 320
320 x 10 = 3200
Պատ`․ 3200 լ:

Խնդիր5. Սպաների աշխատավարձը բաշխվում էր այսպես․ 1/4 մասը՝ պատվազորներին, 1/8-ը ավագներին, իսկ մնացած 150 կենդինարը՝ մյուս հեծյալներին։ Իմացի՛ր, թե ամբողջ աշխատավարձը որքա՞ն էր։

Ֆլեշմոբային քննարկում. հոկտեմբեր

1. Դավիթն ունի ավելի շատ խաղալիք, քան Հենրին, իսկ Նարեի խաղալիքները Դավթի խաղալիքներից շատ են։ Ո՞վ ունի ամենաքիչ խաղալիքները։

Պատ․՝ Հենրին:

2. Արմենի գրքերը 13-ով շատ են Կարենի գրքերից: Նա իր գրքերից 3 հատը տվեց Կարենին: Դրանից հետո Արմենը Կարենից քանի՞ գիրք ավելի ունեցավ:

13 – 3 = 10

Պատ.՝ 10-ով շատ:

3. Տիկին Արևը պատրաստում է բրդուճներ։ Յուրաքանչյուր բրդուճի մեջ դնում է երկու ձու: Քանի՞ բրդուճ կպատրաստի տիկին Արևը, եթե օգտագործի երկուսուկես տուփ ձու, ամեն տուփում՝ 24 ձու:

Պատ.՝ 30:

4. 5 վարունգի և 4 գազարի համար 120 դրամ են վճարել, իսկ 3 վարունգի և 4 գազարի համար՝ 80 դրամ։ Ի՞նչ արժե յուրաքանչյուր բանջարեղենի մեկ հատը:

Պատ.՝
1 վարունգ – 20 դրամ
1 գազար — 5 դրամ